根据给出的下列两种情况,请用直尺和圆规找到一条直线,把△ABC恰好分割成两个等腰三角形(不写做法,但需保留作图痕迹);并根据每种情况分别猜想:∠A与∠B有怎样的数量关系时才能完成以上作图?并举例验证猜想所得结论.(1)如图①△ABC中,∠C=90°,∠A=24°①作图:②猜想:③验证:(2)如图②△ABC中,∠C=84°,∠A=24°.①作图:②猜想:③验证:
已知:如图,AB是⊙O的直径,点C、D为圆上两点,且弧CB=弧CD,CF⊥AB于点F,CE⊥AD的延长线于点E.(1)试说明:DE=BF;(2)若∠DAB=60°,AB=6,求△ACD的面积.
.先化简分式,再从不等式组的解集中取一个合适的值代入,求原分式的值.
(本大题满分8分,每小题4分)(1)计算: (2)解方程:
(本题10分)在校际运动会上,身高1.8米的李梦晨(AB)同学,把铅球抛到离脚底(B)9米远的P点,李梦晨同学所抛的铅球在到达最大高度时,距其脚底(B)4米,聪明的你,请你参照图示,帮助李梦晨同学求出此铅球运动的轨迹方程.
.(本题8分)如图,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且∠DBA=∠BCD.(1)根据你的判断:BD是⊙O的切线吗?为什么?.(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且△BEF的面积为10,cos∠BFA=,那么,你能求出△ACF的面积吗?若能,请你求出其面积;若不能,请说明理由.