（11·西宁）如图8，在6×6的方格纸中（共有36个小方格）

更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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挑错有奖

2011年初中毕业升学考试（黑龙江省黑河市卷）数学

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（11·西宁）如图8，在6×6的方格纸中（共有36个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形，将线段OA绕点O逆时针旋转得到线段OB（顶点均在格点上），则阴影部分面积等于_ ▲ ．

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S=1+6+6²+6³+6⁴+6⁵+6⁶+6⁷+6⁸+6⁹①
然后在①式的两边都乘以6，得：
6S=6+6²+6³+6⁴+6⁵+6⁶+6⁷+6⁸+6⁹+6¹⁰②②-①得6S-S=6¹⁰-1，即5S=6¹⁰-1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a²+a³+a⁴+…+a²⁰¹⁵的值？你的答案是．

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