（11·台州）(12分)如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，
点D是垂足，点E是BC的中点，规定：
．特别地，当点D、E重合时，规定：λA
＝0．另外，对λB、λC作类似的规定．
(1)如图2，在△ABC中，∠C＝90º，∠A＝30º，求λA、λ
C；
(2)在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点(格点即每个小正方形的顶点)上，且λA＝2，面积也为2；
(3)判断下列三个命题的真假(真命题打“P”，假命题打“×”)：
①若△ABC中λA＜1，则△ABC为锐角三角形；【 】
②若△ABC中λA＝1，则△ABC为锐角三角形；【 】
③若△ABC中λA＞1，则△ABC为锐角三角形．【 】
相关试题
中，过
点作
，垂足为
，连结
，
为
上一点，且
。
∽△
；
，
，求
，求
的长.
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）画线段AD∥BC且使AD =BC，连接CD；
（2）线段AC的长为 ，CD的长为 ，AD的长为 ；
（3）△ACD为 三角形，四边形ABCD的面积为 ；
（4）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是 ．
如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点
的仰角为
，再沿着
的方向后退20m至
处，测得古塔顶端点的仰角为
，求该古塔BD的高度(
，结果保留一位小数)．
近年来，某市为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2009年投入6000万元，2011年投入8640万元.
（1）求2009年至2011年该市投入教育经费的年平均增长率；
（2）该市预计2012年投入教育经费不低于9500万元，若继续保持前两年的年平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由.
∥
，且
，
，
，求
的长.
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