如图,已知A,B两点的坐标分别为A(0,),B(2,0)直线AB与反比例函数的图像交与点C和点D(-1,a).(1)求直线AB和反比例函数的解析式;(2)求∠ACO的度数;(3)将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角(α为锐角),得到△OB′C′,当α为多少度时OC′⊥AB,并求此时线段AB′的长.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B>∠A,点D为边AB的中点,连接CD,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F. (1)求证:DE=EF; (2)过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:∠B=∠A+∠DGC.
某糕饼店主贷款2.2万元购进一台机器,生产蛋黄酥.已知产品的成本是每个5元,售价是每个8元,应付的税款和其他费用的和是售价的10%.若每个月能生产并销售2000个蛋黄酥. (1)问每个月所获得利润为多少元? (2)问至少几个月后能赚回这台机器的贷款?
如图,△ABC是等边三角形,BD⊥AC,AE⊥BC,垂足分别为D、E,AE、BD相交于点O,连接DE. (1)判断△CDE的形状,并说明理由. (2)若AO=12,求OE的长.
如图,已知△ABC,∠C=Rt∠,AC<BC,D为BC上一点,且到A、B两点的距离相等. (1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写做法,保留作图痕迹); (2)连结AD,若∠B=37°,求∠CAD的度数.
(1)解不等式:2(x+1)﹣1≥3x+2,并把解集表示在数轴上. (2)解不等式组,并写出不等式组的整数解.