某中学在一次法律知识测试中，抽取部分学生成绩（分数为整
数，满分100分）将所得得数据整理后，画出频率分布直方图，已
知图中从左到右的三个小组的频率分别为0.04，0.06，0.82，第二
小组的频数为3.
(1)本次测试中抽样的学生有多少人？
(2)分数在90.5～100.5这一组的频率是多少？有多少人？
(3)若这次成绩在80分以上（含80分）为优秀，则优秀率不低于多少？
在 中， ， ， 是 的中点． 为直线 上一动点，连接 ，过点 作 ，交直线 于点 ，连接 ．
（ 1 ）如图 1 ，当 是线段 的中点时，设 ， ，求 的长（用含 的式子表示）；
（ 2 ）当点 在线段 的延长线上时，依题意补全图 2 ，用等式表示线段 ， ， 之间的数量关系，并证明．
在平面直角坐标系 中， 为抛物线 上任意两点，其中 ．
（1）若抛物线的对称轴为 ，当 为何值时，
（2）设抛物线的对称轴为 ．若对于 ，都有 ，求 的取值范围．
小云统计了自己所住小区 5 月 1 日至 30 日的厨余垃圾分出量（单位：千克），相关信息如下：
．小云所住小区 5 月 1 日至 30 日的厨余垃圾分出量统计图：
．小云所住小区 5 月 1 日至 30 日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：
（ 1 ）该小区 5 月 1 日至 30 日的厨余垃圾分出量的平均数约为 （结果取整数）
（ 2 ）已知该小区 4 月的厨余垃圾分出量的平均数为 ，则该小区 5 月 1 日至 30 日的厨余垃圾分出量的平均数约为 4 月的 倍（结果保留小数点后一位）；
（ 3 ）记该小区 5 月 1 日至 10 日的厨余垃圾分出量的方差为 5 月 11 日至 20 日的厨余垃圾分出量的方差为 ， 5 月 21 日至 30 日的厨余垃圾分出量的方差为 ．直接写出 的大小关系．
小云在学习过程中遇到一个函数 ．下面是小云对其探究的过程，请补充完整：
（ 1 ）当 时，对于函数 ，即 ，当 时， 随 的增大而 ，且 ；对于函数 ，当 时， 随 的增大而 ，且 ；结合上述分析，进一步探究发现，对于函数 ，当 时， 随 的增大而 ．
（ 2 ）当 时，对于函数 ，当 时， 与 的几组对应值如下表：
综合上表，进一步探究发现，当 时， 随 的增大而增大．在平面直角坐标系 中，画出当 时的函数 的图象．
（ 3 ）过点 （ ）作平行于 轴的直线 ，结合（ 1 ）（ 2 ）的分析，解决问题：若直线 与函数 的图象有两个交点，则 的最大值是 ．
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