如图，在平面直角坐标系中，顶点为（
，
）的抛物线交
轴于
点，交
轴于
，
两点（点在点的左侧）. 已知点坐标为（
，
）.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点作线段
的垂线交抛物线于点
， 如果以点为圆心的圆与直线
相切，请判断抛物线的对称轴
与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点
是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，
的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.
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（本题8分）某班“2
011年新春联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、 2张哭脸．现将4
张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌．
（1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖．她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率是．
（2）如果小芳、小明都有翻两张
牌的机会．小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖．他们获奖的机会相等吗？请说明理由．
（本题7分）某市光明中学全体学生积极参加“同心协力，抗震救灾”活动，
九年级甲班两位同学对本班捐款情况作了统计：全班50人共捐款900元，两位同学分别
绘制了两幅不完整的统计图（注：每组含最小值，不含最大值）
请你根据图中的信息，解答下列问题：
(1)从图11中可以看出捐款金额在15-20元的人数有多少人？
(2)补全条形统计图，并计算扇形统计图
的值；
(3)全校共有1268人，请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元？
（本题6分）如图，四边形
是正方形，点
在
上，
，垂足为
，请你在
上确定一点
，使
，请你写出两种确定点G的方案，并写出其中一种方案的具体作法和证明．
方案
|
一：
；
|
二：（1）作法：
(2) 证明：
，再选取一个使原式有意义的
的
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