小华有3张卡片,小明有2张卡片,卡片上的数字如图所示.小华和小明分别从自己的卡片中随机抽取一张.请用画树状图(或列表)的方法,求抽取的两张卡片上的数字和为6的概率.
(1)先化简,再求值: ,其中; (2)解不等式组,并写出它的整数解.
如图,是的正方形网格,⊿ABC是格点三角形(顶点在小正方形顶点上). (1)求△ABC的面积; (2)请画出与⊿ABC相似但不全等的另一个格点三角形,并写出与原三角形的相似比与面积比.
给出三个多项式:,,,请选择你喜欢的两个多项式进行加法运算,并把结果分解因式。
已知:在矩形AOBC中,OB=4,OA=3,分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,F是边BC上的一个动点(不与B、C重合),过F点的反比例函数(k>0)的图象与AC边交于点E. (1)求证:△AOE与△BOF的面积相等. (2)记S=S△OEF-S△ECF,求当k为何值时,S有最大值,最大值为多少? (3)请探索:是否存在这样的点F,使得将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上?若存在,请直接写出点F的坐标,若不存在,请说明理由.
将一副三角尺如图拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合.已知AB=2,P是线段AC上的一个动点. (1)当点P运动到∠ABC的平分线上时,连结DP,求DP的长; (2)当点P在运动过程中出现PD=BC时,∠PDA=; (3)当PC=时,以D,P,B,Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上,此时□DPBQ的面积=.