一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A处,通过摸球来确定该棋子的走法,其规则是:在一只不透明的袋子中,装有3个标号分别为1、2、3的相同小球,搅匀后从中任意摸出1个,记下标号后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出1个,摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度.棋子走到哪一点的可能性最大?求出棋子走到该点的概率.(用列表或画树状图的方法求解)
(本小题10分)已知关于x的方程x2-(m-3)x+m-4=0. (1)求证:方程总有两个实数根; (2)若m是整数,方程有一个根大于-7且小于-3,求反比例函数的解析式。
(本小题8分)(1)如图1,□ABCD中,过对角线BD上一点P作EF∥BC,HG∥AB,写出图中面积相等的一对平行四边形的名称为,; (2)如图2,点P为□ABCD内一点,过点P分别作AD、AB的平行线分别交□ABCD的四边于点E、F、G、H.已知S▱BHPE=3,S▱PFDG=5,则S△PAC= ; (3)如图3,若①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH(不重复、无缝隙).已知①②③④四个平行四边形面积的和为14,四边形ABCD的面积为11,则菱形EFGH的周长为 .(写出简要解答步骤)
(本小题8分)已知A组数据如下:0,1,-2,-1,0,-1,3. (1)求A组数据的平均数; (2)从A组数据中选取5个数据,记这5个数据为B组数据.要求B组数据满足两个条件:①它的平均数与A组数据的平均数相等;②它的方差比A组数据的方差大.你选取的B组数据是.(写出具体解答步骤)
(本小题6分) (1)计算: (2)当a<1时,化简:
画出函数y=-x+3的图象,根据图象回答下列问题: (1)求方程-x+3=0的解; (2)求不等式-x+3<0的解集; (3)当x取何值时,y≥0.