一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A处,通过摸球来确定该棋子的走法,其规则是:在一只不透明的袋子中,装有3个标号分别为1、2、3的相同小球,搅匀后从中任意摸出1个,记下标号后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出1个,摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度.棋子走到哪一点的可能性最大?求出棋子走到该点的概率.(用列表或画树状图的方法求解)
已知函数,(1)判断的奇偶性;(2)判断并用定义证明在上的单调性
若集合,. (1)若,全集,试求全集U及;(2)若,求实数的取值范围;
四、附加题:(本大题共1小题,共15分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 23.(本小题满分15分) 已知函数. (Ⅰ)求函数的最大值; (Ⅱ)当时,求证.
(本小题满分12分) 已知函数在处取得极值. (Ⅰ) 求实数的值; (Ⅱ) 若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围.
.(本小题满分12分) 某种产品的广告费支出与销售额(单位:百万元)之间有如下的对应数据:
(Ⅰ) 请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程; (Ⅱ) 要使这种产品的销售额突破一亿元(含一亿元),则广告费支出至少为多少百万元? (结果精确到0.1,参考数据:2×30+4×40+5×50+6×60+8×70=1390).