一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A处,通过摸球来确定该棋子的走法,其规则是:在一只不透明的袋子中,装有3个标号分别为1、2、3的相同小球,搅匀后从中任意摸出1个,记下标号后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出1个,摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度.棋子走到哪一点的可能性最大?求出棋子走到该点的概率.(用列表或画树状图的方法求解)
如图,∠ABC=∠BCD,∠1=∠2,请问图中有几对平行线?并说明理由.
如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙C的圆心坐标为(-2,-2),半径为.函数y=-x+2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P为直线AB上一动点.(1)若△POA是等腰三角形,且点P不与点A、B重合,直接写出点P的坐标;(2)当直线PO与⊙C相切时,求∠POA的度数;(3)当直线PO与⊙C相交时,设交点为E、F,点M为线段EF的中点,令PO=t,MO=s,求s与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围.
在中,∠ACB=90°,AC>BC,D是AC边上的动点,E是BC边上的动点,AD=BC,CD="BE" .(1) 如图1,若点E与点C重合,连结BD,请写出∠BDE的度数;(2)若点E与点B、C不重合,连结AE 、BD交于点F,请在图2中补全图形,并求出∠BFE的度数.
二次函数的图象如图所示,其顶点坐标为M(1,-4).(1)求二次函数的解析式;(2)将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合新图象回答:当直线与这个新图象有两个公共点时,求的取值范围.
操作与探究:如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点的坐标为(1,0).将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45,再将其延长到,使得,得到线段;又将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45,再将其延长到,使得,得到线段,如此下去,得到线段,,…,.(1)写出点M5的坐标;(2)求的周长;(3)我们规定:把点(0,1,2,3…)的横坐标,纵坐标都取绝对值后得到的新坐标称之为点的“绝对坐标”.根据图中点的分布规律,请写出点的“绝对坐标”.