(10分)如图1，O为正方形ABCD的中心，
分别延长OA、OD到点F、E，使OF＝2OA，
OE＝2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针
旋转
角得到△E1OF1(如图2)．
(1)探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；
(2)当＝30°时，求证：△AOE1为直角三角形．
相关试题
甲口袋中装有红色、绿色两把扇子，这两把扇子除颜色外无其他差别；乙口袋中装有红色、绿色两条手绢，这两条手绢除颜色外无其他差别．从甲口袋中随机取出一把扇子，从乙口袋中随机取出一条手绢，用画树状图或列表的方法，求取出的扇子和手绢都是红色的概率．
已知函数为常数）
（1）当，
①点在此函数图象上，求
的值；
②求此函数的最大值．
（2）已知线段的两个端点坐标分别为
、
，当此函数的图象与线段
只有一个交点时，直接写出
的取值范围．
（3）当此函数图象上有4个点到轴的距离等于4，求
的取值范围．
如图，在中，
，
，
．点
从点
出发，沿
向终点
运动，同时点
从点
出发，沿射线
运动，它们的速度均为每秒5个单位长度，点
到达终点时，
、
同时停止运动．当点
不与点
、
重合时，过点
作
于点
，连结
，以
、
为邻边作
．设
与
重叠部分图形的面积为
，点
的运动时间为
秒．
（1）①的长为 ；
②的长用含
的代数式表示为 ．
（2）当为矩形时，求
的值；
（3）当与
重叠部分图形为四边形时，求
与
之间的函数关系式；
（4）当过点且平行于
的直线经过
一边中点时，直接写出
的值．
相关知识点
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