.抛物线 与 轴交于点 ， （点 在点 的左侧），与 轴交于点 ，其顶点为 ．将抛物线位于直线 上方的部分沿直线 向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“ ”形的新图象．
（1）点 ， ， 的坐标分别为 ， ， ；
（2）如图①，抛物线翻折后，点 落在点 处．当点 在 内（含边界）时，求 的取值范围；
（3）如图②，当 时，若 是“ ”形新图象上一动点，是否存在以 为直径的圆与 轴相切于点 ？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
问题：如图①，在 中， ， 为 边上一点（不与点 ， 重合），将线段 绕点 逆时针旋转 得到 ，连接 ，则线段 ， ， 之间满足的等量关系式为 ；
探索：如图②，在 与 中， ， ，将 绕点 旋转，使点 落在 边上，试探索线段 ， ， 之间满足的等量关系，并证明你的结论；
应用：如图③，在四边形 中， ．若 ， ，求 的长．
绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段 、折线 分别表示该有机产品每千克的销售价 （元）、生产成本 （元）与产量 之间的函数关系．
（1）求该产品销售价 （元）与产量 之间的函数关系式；
（2）直接写出生产成本 （元）与产量 之间的函数关系式；
（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？
如图，在平面直角坐标系中，直线 与反比例函数 在第二象限内的图象相交于点 ．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）将直线 向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点 ，与 轴交于点 ，且 的面积为 ，求直线 的解析式．
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