6张不透明的卡片,除正面画有不同的图形外,其它均相同,把这6张卡片洗匀后,正面向下放在桌上,另外还有与卡片上图形形状完全相同的地板砖若干块,所有地板砖的长都相等。⑴从这6张卡片中随机抽取一张,与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少?⑵从这6张卡片中随机抽取2张,利用列表或画树状图计算:与卡片上图形形状相对应的这两种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少?
已知一次函数的图象如图所示. (1)求该一次函数的解析式; (2)直接写出:当时,的取值范围
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,DC=12,AD=13,求四边形ABCD的面积.
如图,二次函数的图象与x轴相交于点A(-3,0)、B(-1,0),与y轴相交于点C(0,3),点P是该图象上的动点;一次函数y=kx-4k (k≠0)的图象过点P交x轴于点Q. (1)求该二次函数的解析式; (2)当点P的坐标为(-4,m)时,求证:∠OPC=∠AQC; (3)点M、N分别在线段AQ、CQ上,点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动,同时,点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动,当点M、N中有一点到达Q点时,两点同时停止运动,设运动时间为t秒. ①连接AN,当△AMN的面积最大时,求t的值; ②直线PQ能否垂直平分线段MN?若能,请求出此时点P的坐标;若不能,请说明你的理由.
若是关于的一元二次方程的两个根,则方程的两个根和系数有如下关系:. 我们把它们称为根与系数关系定理. 如果设二次函数的图象与x轴的两个交点为.利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为: 请你参考以上定理和结论,解答下列问题: 设二次函数的图象与x轴的两个交点为,抛物线的顶点为,显然为等腰三角形. (1)当为等腰直角三角形时,求 (2)当为等边三角形时,求的值. (3)设抛物线与轴的两个交点为、,顶点为,且,试问如何平移此抛物线,才能使?
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于点D,E、F分别为BC、AB上的点,AE⊥CF于点G,交CD于点H. (1)求证:AH=CF; (2)若CE=BF,求证:BE=2DH.