6张不透明的卡片,除正面画有不同的图形外,其它均相同,把这6张卡片洗匀后,正面向下放在桌上,另外还有与卡片上图形形状完全相同的地板砖若干块,所有地板砖的长都相等。⑴从这6张卡片中随机抽取一张,与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少?⑵从这6张卡片中随机抽取2张,利用列表或画树状图计算:与卡片上图形形状相对应的这两种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少?
已知x、y满足+|x-2y+2|=0,求x-y的平方根.
先化简,再求值:[(2xy-3)(2xy+3)+(xy+3)2]÷xy, 其中x=,y=-2.
因式分解:3a-6a+3
图是小红设计的钻石形商标,△ABC是边长为2的等边三角形,四边形ACDE是等腰梯形,AC∥ED,∠EAC=60°,AE=1. (1)证明:△ABE≌△CBD; (2)图中存在多对相似三角形,请你找出一对进行证明,并求出其相似比(不添加辅助线,不找全等的相似三角形); (3)小红发现AM=MN=NC,请证明此结论; (4)求线段BD的长.
如图,已知抛物线经过定点A(1,0),它的顶点P是y轴正半轴上的一个动点, P点关于x轴的对称点为P′,过P′ 作x轴的平行线交抛物线于B、D两点(B点在y轴右 侧),直线BA交y轴于C点.按从特殊到一般的规律探究线段CA与CB的比值: (1)当P点坐标为(0,1)时,写出抛物线的解析式并求线段CA与CB的比值; (2)若P点坐标为(0,m)时(m为任意正实数),线段CA与CB的比值是否与⑴所求的比值相同?请说明理由.