已知数列满足=-1,,数列满足(1)求证:数列为等比数列,并求数列的通项公式.(2)求证:当时,(3)设数列的前项和为,求证:当时,.
【2015高考广东,文20】(本小题满分14分)已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点,.(1)求圆的圆心坐标;(2)求线段的中点的轨迹的方程;(3)是否存在实数,使得直线与曲线只有一个交点?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
【2015高考上海,文23】本题共3小题.第1小题4分,第2小题6分,第3小题6分.已知数列与满足,.(1)若,且,求数列的通项公式;(2)设的第项是最大项,即,求证:数列的第项是最大项;(3)设,,求的取值范围,使得对任意,,,且.
【2015高考重庆,文16】已知等差数列满足=2,前3项和=.(Ⅰ)求的通项公式,(Ⅱ)设等比数列满足=,=,求前n项和.
【2015高考浙江,文17】已知数列和满足,.(1)求与;(2)记数列的前n项和为,求.
【2015高考天津,文18】(本小题满分13分)已知是各项均为正数的等比数列,是等差数列,且,.(Ⅰ)求和的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前n项和.