如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5
，∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）.过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF.
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.
相关试题
抛物线
交
轴于
两点，交
轴于点
，对称轴为直线
。且A、C两点的坐标分别为
，
求抛物线
的解析式；在对称轴上是否存在一个点
，使
的周长最小．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
内接于⊙
，过点
作直线
，
为非直径的弦，且
。
，
，联结
并延长交
，求由弧
、线段
和
所围成的图形的面积
的图象与反比例函数
的图象相交，其中一个交点的纵坐标为-4．
时，
的取值范围
棵，由于同学们的积极参与，实际参加的人数比原计划增加了
，结果每人比原计划少栽了
棵，问实际有多少人参加了这次植树活动？相关知识点
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