如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5
，∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）.过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF.
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.
如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA＝GE．
（1）判断AG与⊙O的位置关系，并说明理由。
（2）若AC＝6，AB＝8，BE＝3，求线段OE的长．
一艘观光游船从港口A处以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至 C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号．一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向。
（1）求海警船距离事故船C的距离BC．
（2）若海警船以40海里/小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处大约所需的时间．（温馨提示：sin 53°≈0．8，cos 53°≈0．6）
件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少
件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期三个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，张老师一共调查了名同学，其中C类女生有名， D类男生有名；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
）•
，其中x=
+1．
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