已知函数(1)求函数的最小正周期和单调增区间;(2)函数的图像由函数的图像经过怎样的变换得到?(写出变换过程)(3)在中,若,求的值.
(本小题满分14分) 椭圆过点P,且离心率为,F为椭圆的右焦点,、两点在椭圆上,且 ,定点(-4,0). (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)当时 ,问:MN与AF是否垂直;并证明你的结论. (Ⅲ)当、两点在上运动,且=6时, 求直线MN的方程.
已知函数,, (Ⅰ)当时,若在上单调递增,求的取值范围; (Ⅱ)求满足下列条件的所有实数对:当是整数时,存在,使得是的最大值,是的最小值; (Ⅲ)对满足(Ⅱ)的条件的一个实数对,试构造一个定义在,且上的函数,使当时,,当时,取得最大值的自变量的值构成以为首项的等差数列。
已知:函数的最大值为,最小正周期为. (Ⅰ)求:的解析式; (Ⅱ)若的三条边为,,,满足,边所对的角为.求:角的取值范围及函数的值域.
已知集合, (Ⅰ)当时,求; (Ⅱ)求使的实数的取值范围。
已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是5. (1)求实数的值; (2)求在区间上的最大值;