已知两直线l1,l2分别经过点A(1,0),点B(﹣3,0),并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时,恰好有l1⊥l2,经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l2交于点K,如图所示.(1)求点C的坐标,并求出抛物线的函数解析式;(2)抛物线的对称轴被直线l1,抛物线,直线l2和x轴依次截得三条线段,问这三条线段有何数量关系?请说明理由;(3)当直线l2绕点C旋转时,与抛物线的另一个交点为M,请找出使△MCK为等腰三角形的点M,简述理由,并写出点M的坐标.
已知方程组与有相同的解,求m2-2mn+n2的值
小颖家去年的饮食支出3600元,教育支出1200元,其他支出7200元,小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%,30%,6%,请你帮小颖算一算今年的总支出比去年增长的百分数是多少? 小明这样帮她算的:(9%+30%+6%)=15% 你认为他这样计算对吗?为什么?
有长为L的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子,宽为t。 (1)用关于L、t的代数式表示园子的面积。 (2)当L=100m,t=30m时,求园子的面积。
如图,四边形ABCD的边AB在X轴上,A与O重合,CD∥AB,D(0,),直线AE与CD交于E,DE=6。以BE为折痕,把点A翻恰好与点C重合;动点P从点D出发沿着D→C→B→O路径匀速运动,速度为每秒4个单位;以P为圆心的⊙P半径每秒增加个单位,当点P在点D处时,⊙P半径为;直线AE沿y轴正方向向上平移,速度为每秒个单位;直线AE、⊙P同时出发,当点P到终点O时两者都停止,运动时间为t; (1) 求点B的坐标; (2)求当直线AE与⊙P相切时t的值; (3) 在整个运动过程中直线AE与⊙P相交的时间共有几秒?(直接写出答案)