如图7,在平面直角坐标系xOy中,一抛物线的顶点坐标是(0,1),且过点(-2,2),平行四边形OABC的顶点A、B在此抛物线上,AB与y轴相交于点M.已知点C的坐标是(-4,0),点Q(x,y)是抛物线上任意一点.(1) 求此抛物线的解析式及点M的坐标;(2) 在x轴上有一点P(t,0),若PQ∥CM,试用x的代数式表示t;(3) 在抛物线上是否存在点Q,使得的面积是的面积的2倍?若存在,求此时点Q的坐标.
市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环): (1)根据表格中的数据,分别计算出甲、乙两人的平均成绩; (2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差; (3)根据(1)、(2)计算的结果,你认为推荐谁参加省比赛更合适,请说明理由.
丹东市政府决定,从2011年起在全市开展创建全国文明城市,国家卫生城市,国家环保模范城市,国家园林城市“四城联创”活动.小东同学在全校随机调查了若干名学生对“四城联创”的了解程度,下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图(A:不了解,B:一般了解,C:了解较多,D:熟悉).请你根据图中提供的信息解答以下问题: (1)在这次调查活动中,一共调查了多少名学生; (2)在条形统计图中,将表示B、D的部分补充完整; (3)在扇形统计图中,计算出C部分所对应的圆心角的度数; (4)若该校有学生1200名,估计对“四城联创”了解程度为“熟悉” 的学生约有多少名?
如图,已知OB的方向是南偏东60°,OA、OC分别平分∠NOB和∠NOE, (1)请直接写出OA的方向是__________,OC的方向是__________. (2)求∠AOC的度数.
学校组织同学到抗美援朝纪念馆参观,小丹因事没有和同学同时出发,于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合,出租车的收费标准是:起步价为5元,3千米后每千米收1.2元,不足1千米的按1千米计算。请你回答下列问题: (1)小丹乘车3.8千米,应付费_________元. (2)小丹乘车x(x是大于3的整数)千米,应付费多少钱? (3)小丹身上仅有10元钱,乘出租车到距学校7千米远的抗美援朝纪念馆的车费够不够?请说明理由.
探索规律:将连续的偶数2,4,6,8, ,排成下表,如图: (1)十字框中的五个数的和与中间的数18有什么关系? (2)设中间的数为x ,用代数式表示十字框中的五个数的和; (3)若将十字框上下左右移动,可框住另外的五位数,其它五位数的和能等于2050吗?如能,写出这五位数,如不能,说明理由.