⊙ O D E / / B C 如图,在 △ A B C 中, ∠ A = 90 ° , ∠ B = 60 ° , A B = 3 ,点 D 从点 A 以每秒1个单位长度的速度向点 B 运动(点 D 不与 B 重合),过点 D 作DE∥BC交 A C 于点 E .以 D E 为直径作⊙O,并在 ⊙ O 内作内接矩形 A D F E ,设点 D 的运动时间为 t 秒. (1)用含 t 的代数式表示 △ D E F 的面积 S ; (2)当 t 为何值时, ⊙ O 与直线 B C 相切?
(6分)王阿姨绣了一幅长80㎝,宽50㎝的十字绣风景画,在裱画时,画的四周镶上宽度相等的金边,为了使整幅画的面积达到5400㎝2,问金边的宽度是多少?
四边形ABCD中,AD=BC,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E、F,BE =DF, 求证:四边形ABCD是平行四边形。
已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120°. (1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线,分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹,不写作法). (2)猜想CM与BM之间有何数量关系,并证明你的猜想。
同学们都知道,在相同的时刻,物高与影长成比例,某班同学要测量学校国旗的旗杆高度,在某一时刻,量得旗杆的影长是8米,而同一时刻,量得某一身高为1.5米的同学的影长为1米,求旗杆的高度是多少?
已知线段MN = 1,在MN上有一点A,如果AN =,求证:点A是MN的黄金分割点.