⊙ O D E / / B C 如图,在 △ A B C 中, ∠ A = 90 ° , ∠ B = 60 ° , A B = 3 ,点 D 从点 A 以每秒1个单位长度的速度向点 B 运动(点 D 不与 B 重合),过点 D 作DE∥BC交 A C 于点 E .以 D E 为直径作⊙O,并在 ⊙ O 内作内接矩形 A D F E ,设点 D 的运动时间为 t 秒. (1)用含 t 的代数式表示 △ D E F 的面积 S ; (2)当 t 为何值时, ⊙ O 与直线 B C 相切?
由于大风,山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断,如图所示,其树恰好落在另一棵树乙的根部C处,已知AB = 1米,BC = 5米,两棵树的株距(两棵树的水平距离)为3米,在点A有一只蚂蚁想尽快爬到位于B、C两点之间的D处,且CD=0.1米,问它怎样走最近?为什么?
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且BD=CE,BE=CF. (1)求证:△DEF是等腰三角形; (2)猜想:当∠A满足什么条件时,△DEF是等边三角形?并说明理由.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC于点E.求证:∠CBE=∠BAD.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰直角三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE. (1)求证:AD=BE; (2)若AC="3" cm,则BE= cm.
如图,∠B=∠D,请添加一个条件(不得添加辅助线),使得△ABC≌△ADC,并说明理由.