给出下列命题：
命题1：直线
与双曲线
有一个交点是（1，1）；
命题2：直线
与双曲线
有一个交点是（
，4）；
命题3：直线
与双曲线
有一个交点是（
，9）；
命题4：直线
与双曲线
有一个交点是（
，16）；
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（1）请你阅读、观察上面命题，猜想出命题
（为正整数）；
（2）请验证你猜想的命题是真命题．
已知关于x的一元二次方程x2－6x＋k＝0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）如果k取符合条件的最大整数，且一元二次方程x2－6x＋k＝0与x2＋mx－1＝0有一个相同的根，求常数m的值．
已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中，AB∥OC，AB=10，OC=22，BC=15，动点M从A点出发，以每秒一个单位长度的速度沿AB向点B运动，同时动点N从C点出发，以每秒2个单位长度的速度沿CO向O点运动．当其中一个动点运动到终点时，两个动点都停止运动．
（1）求B点坐标；
（2）设运动时间为t秒；
①当t为何值时，四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半；
②当t为何值时，四边形OAMN的面积最小，并求出最小面积；
③若另有一动点P，在点M、N运动的同时，也从点A出发沿AO运动．在②的条件下，PM＋PN的长度也刚好最小，求动点P的速度．
小明平时喜欢玩“QQ农场”游戏，本学期初二年级数学备课组组织了几次数学反馈性测试，小明的数学成绩如下表：
| 月份x（月） |
9 |
10 |
11 |
12 |
… |
| 成绩y |
90 |
80 |
70 |
60 |
… |
（1）以月份为x轴，成绩为y轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点；
（2）观察①中所描点的位置关系，照这样的发展趋势，猜想y与x之间的函数关系，并求出所猜想的函数表达式；
（3）若小明继续沉溺于“QQ农场”游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月份的期末考试中小明的数学成绩，并用一句话对小明提出一些建议．
已知有两张全等的矩形纸片．
（1）将两张纸片叠合成如图1，请判断四边形ABCD的形状，并说明理由；
（2）设矩形的长是6，宽是3．当这两张纸片叠合成如图2时，菱形的面积最大，求此时菱形ABCD的面积．
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