函数 $f\left(x\right)$的定义域为A，若 $x_1,x_2\in A$且 $f\left(x_1\right)=f\left(x_2\right)$时总有 $x_1=x_2$，则称 $f\left(x\right)$为单函数．例如，函数 $f\left(x\right)=2x+1(x\in R)$是单函数．下列命题：
①函数 $f\left(x\right)=x^2(x\in R)$是单函数；
②指数函数 $f\left(x\right)=2^x,(x\in R)$是单函数；
③若 $f\left(x\right)$为单函数， $x_1,x_2\in A$且 $x_1\ne x_2$，则 $f\left(x_1\right)\ne f\left(x_2\right)$；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．
其中的真命题是．（写出所有真命题的编号）