如图,四边形 A B C D 为正方形, P D ⊥ 平面 A B C D , P D ∥ Q A , Q A = A B = 1 2 P D .
(I)证明:平面 P Q C ⊥ 平面 D C Q
(II)求二面角 Q - B P - C 的余弦值.
(本题满分13分)已知函数满足且对于任意, 恒有成立. (1) 求实数的值; (2) 解不等式.
(本小题满分12分) (Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问5分.) 已知O为坐标原点,向量=(sinα,1),=(cosα,0),=(-sinα,2),点P是直线AB上的一点,且点B分有向线段的比为1. (1)记函数f(α)=·,α∈,讨论函数f(α)的单调性,并求其值域; (2)若O、P、C三点共线,求|+|的值.
(本小题满分12分),(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分) 设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc . (Ⅰ) 求sinA的值; (Ⅱ)求的值.
(本小题满分12分), (Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分.) 已知函数(其中常数a,b∈R),是奇函数. (Ⅰ)求的表达式; (Ⅱ)讨论的单调性,并求在区间上的最大值和最小值.
在中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c, 向量, ,且 (I)求锐角B的大小; (II)如果,求的面积的最大值。