如图,设 P 是圆珠笔 x 2 + y 2 = 25 上的动点,点 D 是 P 在 x 轴上的投影, M 为 P D 上一点,且 M D = 4 5 P D (Ⅰ)当 P 的在圆上运动时,求点 M 的轨迹 C 的方程; (Ⅱ)求过点 ( 3 , 0 ) 且斜率为 4 5 的直线被 C 所截线段的长度.
(本题10分)三棱柱中,侧棱底面,,, (1)求异面直线与所成角的余弦值; (2)求证:
(本题10分)已知直线 (1)求直线和直线交点的坐标; (2)若直线经过点且在两坐标轴上的截距相等,求直线的方程。
已知函数。 (1)若不等式对任意的实数恒成立,求实数的取值范围; (2)设,且在上单调递增,求实数的取值范围。
已知函数的图象关于原点对称。 (1)求m的值;(2)判断在上的单调性,并根据定义证明。
已知函数,。 (1)求函数的最小正周期和单调递减区间; (2)求函数在区间上的最小值和最大值,并求出取得最值时的值。