如图,设 P 是圆珠笔 x 2 + y 2 = 25 上的动点,点 D 是 P 在 x 轴上的投影, M 为 P D 上一点,且 M D = 4 5 P D (Ⅰ)当 P 的在圆上运动时,求点 M 的轨迹 C 的方程; (Ⅱ)求过点 ( 3 , 0 ) 且斜率为 4 5 的直线被 C 所截线段的长度.
已知(1+2)n的展开式中,某一项的系数恰好是它前一项系数的2倍,而且是它后一项系数的,求展开式中二项式系数最大的项.
一物体沿直线以速度(的单位为:秒,的单位为:米/秒)的速度作变速直线运动,求该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程?
设函数f(x)=x+的图象为C1,C1关于点A(2,1)对称的图象为C2,C2对应的函数为g(x). (1)求g(x)的解析式; (2)若直线y=m与C2只有一个交点,求m的值和交点坐标.
已知函数f(x)=x|m-x|(x∈R),且f(4)=0. (1)求实数m的值; (2)作出函数f(x)的图象并判断其零点个数; (3)根据图象指出f(x)的单调递减区间; (4)根据图象写出不等式f(x)>0的解集; (5)求集合M={m|使方程f(x)=m有三个不相等的实根}.
已知不等式x2-logax<0,当x∈(0,)时恒成立,求实数a的取值范围.