已知椭圆(a>b>0)的离心率e=,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B,已知点A的坐标为(i)若,求直线l的倾斜角;(ii)若点Q在线段AB的垂直平分线上,且.求的值.
已知椭圆C的两焦点分别为,长轴长为6。 ⑴求椭圆C的标准方程; ⑵已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。
已知的图象经过点,且在处的切线方程是。 (1)求的解析式;(2)求的单调递增区间。
(本小题满分10分)已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2), 求它的标准方程。
如图,在直三棱柱(侧棱垂直与底面)中,,,,,点D是的中点. ⑴ 求证:;⑵ 求证:平面; ⑶ 求直线与直线所成角的余弦值.
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