设函数.(I)解不等式; (II)求函数的最小值.
已知a、b、c∈(0,1),求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能同时大于.
已知a,b,c为互不相等的非负数.求证:a2+b2+c2>(++).
若x,y都是正实数,且x+y>2,求证:<2与<2中至少有一个成立.
计算:(1); (2);(3)+; (4) .
函数f(x)=ax3-2bx2+cx+4d (a,b,c,d∈R)的图象关于原点对称,且x=1时,f(x)取极小值为-.(1)求a,b,c,d的值;(2)证明:当x∈[-1,1]时,图象上不存在两点使得过此两点处的切线互相垂直;(3)若x1,x2∈[-1,1]时,求证:|f(x1)-f(x2)|≤.