已知函数fx的周期为2，当x∈1,1时，fxx2,那么函数f

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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挑错有奖

已知函数 $f (x)$ 的周期为2，当 $x \in [- 1, 1]$ 时， $f (x) = x^{2}$ ,那么函数 $f (x)$ 的图像与函数 $y = |l g x|$ 的图像的交点共有（）

A．

10个

B．

9个

C．

8个

D．

1个

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直线 $y = k x + 3$ 与圆 ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$ 相交于 $M, N$ 两点，若 $|M N| ⩾ 2 \sqrt{3}$ ，则 $k$ 的取值范围是（）

A．

[- \frac{3}{4}, 0]

B．

(- \infty, - \frac{3}{4}] \cup [0, + \infty)

C．

[- \frac{\sqrt{3}}{3}, \frac{\sqrt{3}}{3}]

D．

[- \frac{2}{3}, 0]

题型：未知
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$E, F$ 是等腰直角 $∆ A B C$ 斜边 $A B$ 上的三等分点，则 $\tan ∠ E C F =$ （）

A．

\frac{16}{27}

B．

\frac{2}{3}

C．

\frac{\sqrt{3}}{3}

D．

\frac{3}{4}

题型：未知
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${(2 - \sqrt{x})}^{3}$ 展开式中不含 $x^{4}$ 项的系数的和为（）

A．

-1

B．

C．

D．

题型：未知
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等比数列 $\{a_{n}\}$ 中， $a_{1} = 2, a_{8} = 4$ ，函数 $f (x) = x (x - a_{1}) (x - a_{2}) . . . . . . (x - a_{n})$ ，则 $f ` (0) =$ （）

A．

2^{6}

B．

2^{8}

C．

2^{12}

D．

2^{15}

题型：未知
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$\underset{n \to \infty}{l i m} (1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}} + . . . + \frac{1}{3^{n}}) =$ ( )

A．

\frac{5}{3}

B．

\frac{3}{2}

C．

D．

不存在

题型：未知
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