已知函数 f ( x ) = a · 2 x + b · 3 x ,其中常数 a , b 满足 a b ≠ 0 。 ⑴ 若 a b > 0 ,判断函数 f ( x ) 的单调性; ⑵ 若 a b < 0 ,求 f ( x + 1 ) > f ( x ) 时 x 的取值范围。
已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3),B(-1,-2),C(-3,4),求(1)BC边上的中线AD所在的直线方程;(2)△ABC的面积
某电厂冷却塔外形是如图所示的双曲线的一部分绕其中轴(双曲线的虚轴)旋转所成的曲面,其中A,A′是双曲线的顶点,C,C′是冷却塔上口直径的两个端点,B,B′是冷却塔下底直径的两个端点,已知AA′="14" m,CC′="18" m,BB′="22" m,塔高20 m.(1)建立坐标系并写出该曲线的方程;(2)求冷却塔的容积(精确到10 m3,塔壁厚度不计,π取3.14)
直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=,BC=.椭圆C以A、B为焦点且经过点D.(1)建立适当坐标系,求椭圆C的方程;(2)若点E满足,问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且,若存在,求出直线l与AB夹角的范围,若不存在,说明理由
求双曲线y=上任意一点P处的切线与两坐标轴围成的三角形面积
已知二次函数满足:(1)在时有极值;(2)图象过点,且在该点处的切线与直线平行.求的解析式;