已知函数 f ( x ) = a · 2 x + b · 3 x ,其中常数 a , b 满足 a b ≠ 0 。 ⑴ 若 a b > 0 ,判断函数 f ( x ) 的单调性; ⑵ 若 a b < 0 ,求 f ( x + 1 ) > f ( x ) 时 x 的取值范围。
函数和的图像如图所示,设两函数的图像交于点.(1)请指出示意图中曲线分别对应哪一个函数?(2),且,指出的值,并说明理由;(3)结合函数图像示意图,请把四个数按从小到大的顺序排列.
已知集合,(1)求;(2)若集合,满足,求实数的取值范围.
函数;(1)若在处取极值,求的值;(2)设直线和将平面分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个区域(不包括边界),若图象恰好位于其中一个区域,试判断其所在区域并求出相应的的范围.
已知函数,;(1)讨论的单调性;(2)若在上的最大值为,求的值.
以原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点的直线的参数方程为,设直线与曲线分别交于;(1)写出曲线和直线的普通方程;(2)若成等比数列,求的值.