若 $f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{{\log }_{{\displaystyle \frac{1}{2}}}\left(2x+1\right)}}$,则 $f\left(x\right)$的定义域为（）

A．

$\left(-\frac{1}{2},0\right)$

B．

$(-\frac{1}{2},0]$

C．

$\left(-\frac{1}{2},+\infty \right)$

D．

$\left(0,+\infty \right)$