(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2－1(x≥1)的图象是C1，函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称.
(1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；
(2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数；
(3)设A、B是曲线C2上任意不同两点，证明：直线AB与直线y=x必相交.
相关试题
求角A（本小题满分
12分）
已知函数
图像上点
处的切线方程与直线
平行（其中
），
（I）求函数
的解析式；
（II）求函数
上的最小值；
（III）对一切
恒成立，求实数t的取值范围.
（本小题满分12分）
已知椭圆
的焦距为4，且与椭圆
有相同的离心率，斜率为
的直线
经过点
，与椭圆
交于不同两点
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）当椭圆的右焦点
在以
为直径的圆内时，求的取值范围.
（本小题满分12分）
已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC ="∠BAD" =
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）.
（I）当x=2时，求证：BD⊥EG ；
（II）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为
，
求的最大值；
（III）当取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．
]
,
是方程
的两根, 数列
是公差为正的等差数列，数列
的前
项和为
,且
.
=
的前
.相关知识点
推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号