如右图所示,E为△ABC的边AC上一点,=,连结BE.(1)若G为BE的中点,连结AG并延长交BC于D,求BD∶DC的值.(2)若BG∶GE=2∶1,则BD∶DC的值将如何变化?(3)若的值由改变为,G仍为BE中点,求BD∶DC.
已知函数. (Ⅰ)若、,求证:①; ②. (Ⅱ)若,,其中,求证:; (Ⅲ)对于任意的、、,问:以的值为长的三条线段是否可构成三角形?请说明理由.
已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为 ⑴若方程有两个相等的实数根,求的解析式; ⑵若函数无极值,求实数的取值范围
设函数 (1)求函数的极值点 (2)当时,若对任意的,恒有,求的取值范围 (3)证明:
已知函数. (Ⅰ)若在上是减函数,求的取值范围; (Ⅱ)函数是否既有极大值又有极小值?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知函数上是增函数. (I)求实数a的取值范围; (II)设,求函数的最小值.