已知P(x,y)是圆x2+y2=2y上的动点.(1)求2x+y的取值范围;(2)若x+y+c>0恒成立,求实数c的取值范围
(1)已知,求的值;(2)已知为第二象限角,化简
已知函数,,函数的图像在点处的切线平行于轴.(1)求的值;(2)求函数的极小值; (3)设斜率为的直线与函数的图象交于两点,()证明:.
已知抛物线的焦点为,点是抛物线上的一点,且其纵坐标为4,.(1)求抛物线的方程;(2)设点是抛物线上的两点,的角平分线与轴垂直,求直线AB的斜率;(3)在(2)的条件下,若直线过点,求弦的长.
一般来说,一个人脚掌越长,他的身高就越高。现对10名成年人的脚掌长与身高进行测量,得到数据(单位均为)作为样本如下表所示.(1)在上表数据中,以“脚掌长”为横坐标,“身高”为纵坐标,作出散点图后,发现散点在一条直线附近,试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程;(2)若某人的脚掌长为,试估计此人的身高;(3)在样本中,从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析,求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率.(参考数据:,,,)
如图在三棱柱中,侧棱底面,为的中点, ,.(1)求证:平面; (2)求四棱锥的体积.