如图，已知椭圆的焦点为、，点为椭圆上任意一点，过作的外角平分线的垂线，垂足为点，过点作轴的垂线，垂足为，线段的中点为，则点的轨迹方程为________________
已知二次函数的图象顶点为，且图象在轴上截得线段长为8，则函数的解析式为.
函数满足, 则.
已知函数，则.
函数的定义域是.
下列对应关系中，是到的映射的有. ①，，； ②，的倒数； ③，； ④，
的焦点为
、
，点
为椭圆上任意一点，过作
的外角平分线的垂线，垂足为点
，过点作
轴的垂线，垂足为
，线段
的中点为
，则点的轨迹方程为________________
的图象顶点为
，且图象在
轴上截得线段长为8，则函数
满足
, 则
.
，则
.
的定义域是.
到
的映射的有.
，
，
；
，
的倒数；
，
； 
，
的焦点为、，点为椭圆上任意一点，过作的外角平分线的垂线，垂足为点，过点作轴的垂线，垂足为，线段的中点为，则点的轨迹方程为________________
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