菱形ABCD中,AE⊥BC于E,交BD于F点,下列结论:①B

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较难
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菱形ABCD中, AE⊥BC于E, 交BD于F点, 下列结论:
①BF为∠ABE的角平分线; ②DF＝2BF;
③2AB²=DF·DB;   ④sin∠BAE=.
其中正确的为                                    （　　）
A. ②③   B. ①②④        C. ①③④        C. ①④

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关于 $x$ 的分式方程 $\frac{ax - 3}{x - 2} + 1 = \frac{3 x - 1}{2 - x}$ 的解为正数，且使关于 $y$ 的一元一次不等式组 $\{\begin{matrix} \frac{3 y - 2}{2} ⩽ y - 1 \\ y + 2 > a \end{matrix}$ 有解，则所有满足条件的整数 $a$ 的值之和是 $($ 　　 $)$

A．

$- 5$

B．

$- 4$

C．

$- 3$

D．

$- 2$

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如图，在建筑物 $AB$ 左侧距楼底 $B$ 点水平距离150米的 $C$ 处有一山坡，斜坡 $CD$ 的坡度（或坡比）为 $i = 1 : 2.4$ ，坡顶 $D$ 到 $BC$ 的垂直距离 $DE = 50$ 米（点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ 在同一平面内），在点 $D$ 处测得建筑物顶 $A$ 点的仰角为 $50 °$ ，则建筑物 $AB$ 的高度约为 $($ 　　 $)$

（参考数据： $\sin 50 ° \approx 0.77$ ； $\cos 50 ° \approx 0.64$ ； $\tan 50 ° \approx 1.19)$

A．

69.2米

B．

73.1米

C．

80.0米

D．

85.7米

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如图，把含 $30 °$ 的直角三角板 $PMN$ 放置在正方形 $ABCD$ 中， $∠ PMN = 30 °$ ，直角顶点 $P$ 在正方形 $ABCD$ 的对角线 $BD$ 上，点 $M$ ， $N$ 分别在 $AB$ 和 $CD$ 边上， $MN$ 与 $BD$ 交于点 $O$ ，且点 $O$ 为 $MN$ 的中点，则 $∠ AMP$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$60 °$

B．

$65 °$

C．

$75 °$

D．

$80 °$

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如图，在 $ΔABC$ 和 $ΔDCB$ 中， $∠ ACB = ∠ DBC$ ，添加一个条件，不能证明 $ΔABC$ 和 $ΔDCB$ 全等的是 $($ 　　 $)$

A．

$∠ ABC = ∠ DCB$

B．

$AB = DC$

C．

$AC = DB$

D．

$∠ A = ∠ D$

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小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家．如图，反映了小明离家的距离 $y$ （单位： $km)$ 与时间 $t$ （单位： $h)$ 之间的对应关系．下列描述错误的是 $($ 　　 $)$

A．	小明家距图书馆 $3 km$
B．	小明在图书馆阅读时间为 $2 h$
C．	小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足 $4 h$
D．	小明去图书馆的速度比回家时的速度快

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