(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线与直线y=x+2垂直,求函数y=f(x)的单调区间;(Ⅱ)若对于任意成立,试求a的取值范围;(Ⅲ)记g(x)=f(x)+x-b(b∈R).当a=1时,函数g(x)在区间上有两个零点,求实数b的取值范围。
设是满足不等式≥的自然数的个数. (1)求的函数解析式; (2),求; (3)设,由(2)中及构成函数,,求的最小值与最大值.
个正数排成行列: 其中每一行的数由左至右成等差数列,每一列的数由上至下成等比数列,并且所有公比相等,已知,,,试求的值.
设数列的前项和为,,. ⑴求证:数列是等差数列. ⑵设是数列的前项和,求使对所有的都成立的最大正整数的值.
在△ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c,边c=,且tanA+tanB=tanA·tanB-,又△ABC的面积为S△ABC=,求a+b的值。
(1)若,化简: (2)求关于x的不等式(k2-2k+)x<(k2-2k+)1ˉx的解集