(本小题满分14分)已知数列是以d为公差的等差数列,数列是以q为公比的等比数列。(1)若数列的前n项和为且,求整数q的值;(2)在(1)的条件下,试问数列中最否存在一项,使得恰好可以表示为该数列中连续项的和?请说明理由;(3)若,求证:数列中每一项都是数列中的项。
设a,b,c是正实数,求证:aabbcc≥(abc).
设a1,a2,…,an为正数,求证:++…++≥a1+a2+…+an.
若a1≤a2≤…≤an,而b1≥b2≥…≥bn或a1≥a2≥…≥an而b1≤b2≤…≤bn,证明:≤()•().当且仅当a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn时等号成立.
设a1,a2,…,an为实数,证明:≤.
已知n个正整数的和是1000,求这些正整数的乘积的最大值.