(本小题满分14分)已知数列是以d为公差的等差数列,数列是以q为公比的等比数列。(1)若数列的前n项和为且,求整数q的值;(2)在(1)的条件下,试问数列中最否存在一项,使得恰好可以表示为该数列中连续项的和?请说明理由;(3)若,求证:数列中每一项都是数列中的项。
已知函数的图象上有一个最低点,将图象上每个点的纵坐标不变,横坐标缩小到原来的,然后将所得图象向左平移一个单位得到的图象,若方程的所有正根依次成为一个公差为3的等差数列,求 的解析式.
某“帆板”集训队在一海滨区域进行集训,该海滨区域的海浪高度(米)随着时间而周期性变化,每天各时刻的浪高数据的平均值如下表:
试画出散点图;观察散点图,从中选择一个合适的函数模型,并求出该拟合模型的解析式;如果确定在白天7时~19时当浪高不低于0.8米时才进行训练,试安排恰当的训练时间.
是否存在实数,使得函数在闭区间上的最大值是?若存在,求出对应的值?若不存在,试说明理由.
如图,函数,x∈R,(其中)的图象与y轴交于点(0,1). 求的值;设P是图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点,求与夹角的余弦值.
已知向量,向量,函数若且当时,求函数的单调递减区间;当时,写出由函数的图象变换到函数的图象的变换过程.