如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC＝1,取斜边

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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挑错有奖

如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC＝1,取斜边的中点,向斜边作垂线,画出一个新的等腰三角形,如此继续下去,直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠,这时这个三角形的斜边为

A．

B．

C．

D．

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一列快车长 $306 m$ ，一列慢车长 $344 m$ ，如果两车相向而行，从相遇到离开需要 $13 s$ ；如果两车同向而行，快车从追上慢车到超过慢车需要 $65 s$ ，求快车、慢车各自的速度.若设快车的速度是 $x m / s$ ，慢车的速度是 $y m / s$ ，那么列出方程组为（）

A．	$\{\begin{matrix} 13 (x + y) = 306 + 344 \\ 65 (x - y) = 344 \end{matrix}$	B．	$\{\begin{matrix} 13 (x + y) = 306 + 344 \\ 65 (x - y) = 344 - 306 \end{matrix}$
C．	$\{\begin{matrix} 13 (x + y) = 306 + 344 \\ 65 (x - y) = 306 - 344 \end{matrix}$	D．	$\{\begin{matrix} 344 y = 306 x \\ 65 (x - y) = 306 + 344 \end{matrix}$

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$a, b$ 是两个给定的整数，某同学分别计算 $x = - 1, 1, 2, 4$ 时代数式 $ax + b$ 的值，依次得到下列四个结果，已知其中只有三个是正确的，那么错误的一个是（）

A．	$- a + b = - 1$	B．	$a + b = 5$
C．	$2 a + b = 7$	D．	$4 a + b = 14$

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设非零实数 $a, b, c$ 满足 $\{\begin{matrix} a + 2 b + 3 c = 0 \\ 2 a + 3 b + 4 c = 0 \end{matrix}$ ，则 $\frac{ab + bc + ac}{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$ 的值为（）

A．

$- \frac{1}{2}$

B．

$0$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$1$

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若 $x, y, z$ 都不为 $0$ ，由方程组 $\{\begin{matrix} x - 2 y + 3 z = 0, \\ 2 x - 3 y + 4 z = 0, \end{matrix}$ 可得 $x : y : z$ 是（）

A．

$1 : 2 : 1$

B．

$1 : (- 2) : 1$

C．

$(- 1) : 2 : 1$

D．

$1 : 2 : (- 1)$

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已知对于任意的有理数 $a, b$ ，关于 $x, y$ 的二元一次方程 $(a - b) x - (a + b) y = a + b$ 都有一组公共解，则公共解为（）

A．

$\{\begin{matrix} x = 0 \\ y = 0 \end{matrix}$

B．

$\{\begin{matrix} x = 0 \\ y = - 1 \end{matrix}$

C．

$\{\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 0 \end{matrix}$

D．

$\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 1 \end{matrix}$

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