本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分7分
已知曲线
的方程为
，
、
为曲线上的两点，
为坐标原点，且有
．
（1）若
所在直线的方程为
，求
的值；
（2）若点为曲线上任意一点，求证：为定值；
（3）在（2）的基础上，用类比或推广的方法对新的圆锥曲线
写出一个命题，并对该命题加以证明．
相关试题
中，角
、
、
对的边分别为
、
、
，且
的值；
，求
．
定义在区间
都有
且
的值；
且
求证：
；
求证：
上是增函数.已知函数
的图象的一个最高点为
与之相邻的与
轴的一个交点为
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数的单调减区间和函数图象的对称轴方程；
（3）用“五点法”作出函数在长度为一个周期区间上的图象.
某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件.经试销调查，发现销售量
（件）与销售单价
（元/件）可近似看作一次函数
的关系（如图所示）. 
（1）根据图象，求一次函数的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价—成本总价）为
元. 试用销售单价表示毛利润
并求销售单价定为多少时，该公司获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？
满足
的值；
与
夹角的正弦值.推荐套卷
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