甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束.假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立.已知前2局中,甲、乙各胜1局.(1)求甲获得这次比赛胜利的概率;(2)求经过5局比赛,比赛结束的概率
一缉私艇发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追击所需的时间和角的正弦值.
在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程的两个根,且。 求:(1)角C的度数; (2)AB的长度。
设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的nN+,都有。 (1)写出数列{an}的前3项; (2)求数列{an}的通项公式(写出推证过程); (3)设,是数列{bn}的前n项和,求使得对所有nN+都成立的最小正整数的值。
某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。 (1)求; (2)引进这种设备后,第几年后该公司开始获利; (3)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?
已知不等式的解集为A,不等式的解集为B。 (1)求A∩B; (2)若不等式的解集为A∩B,求不等式的解集。