甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束.假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立.已知前2局中,甲、乙各胜1局.(1)求甲获得这次比赛胜利的概率;(2)求经过5局比赛,比赛结束的概率
(本小题满分12分)已知向量函数。 (1)求函数的最小正周期和最大值. (2)求函数的单调递增区间.
(本小题满分12分)在锐角中,分别是角所对的边,且. (1)确定角的大小; (2)若,且的面积为,求的值.
(本题12分) 已知数列的前项和为,向量,满足条件. (1)求数列的通项公式; (2)设函数,数列满足条件,. ①求数列的通项公式; ②设,求数列的前项和.
(本题12分) 如图,三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,点为的中点. (1)证明:平面; (2)问在棱上是否存在点,使平面?若存在,试确定点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
(本题12分) 已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖. (1)试求圆的方程. (2)若斜率为1的直线与圆交于不同两点满足,求直线的方程.