(本小题满分5分)小明想把一个三角形拼接成面积与它相等的矩形.他先进行了如下部分操作,如图1所示:①取△ABC的边AB、AC的中点D、E,联结DE;②过点A作AF⊥DE于点F;(1)请你帮小明完成图1的操作,把△ABC拼接成面积与它相等的矩形.(2)若把一个三角形通过类似的操作拼接成一个与原三角形面积相等的正方形,那么原三角形的一边与这边上的高之间的数量关系是________________.(3)在下面所给的网格中画出符合(2)中条件的三角形,并将其拼接成面积与它相等的正方形.
平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,2),点B的坐标为(5,4),你能在x轴上找到一点P,使得点P到A、B两点的距离之和最短吗?若能(要有找点的连线痕迹,不必证明),并指出P点的坐标;若不能,请说明理由.
如图,点D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,且BD=4,求EC的长.
解方程:
如图,某地由于居民增多,要在公路边增加一个公共汽车站,A,B是路边两个新建小区,这个公共汽车站建在什么位置,能使两个小区到车站的路程一样长?
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线的顶点为A,与y轴的交点为B,连结AB,AC⊥AB,交y轴于点C,延长CA到点D,使AD=AC,连结BD.作AE∥x轴,DE∥y轴. (1)当m=2时,求点B的坐标; (2)求DE的长? (3)①设点D的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式?②过点D作AB的平行线,与第(3)①题确定的函数图象的另一个交点为P,当m为何值时,以,A,B,D,P为顶点的四边形是平行四边形?