2002年在北京召开的国际数学家大会,会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如右图).如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为θ,那么cos 2θ的值等于________
有下列命题中假命题的序号是 ①是函数的极值点;②三次函数有极值点的充要条件是③奇函数在区间上单调递减.④若双曲线的渐近线方程为,则其离心率为2.
函数的单调递减区间 .
如图所示,已知是椭圆 的左、右焦点,点在椭圆上,线段与圆相切于点,且点为线段的中点,则椭圆的离心率为 .
设在函数的图像上,其中是的两个极值点,是的一个零点,若函数的图像在处的切线与直线垂直,则 .
过抛物线的焦点的一直线交抛物线于两点,若线段的长为,则线段的长为 .