从装有个红球,个白球和个黑球的袋中逐一取球,已知每个球被抽取的可能性相同.(1)若抽取后又放回,抽取次,分别求恰有次是红球的概率及抽全三种颜色球的概率;(2)若抽取后不放回,求抽完红球所需次数不少于4次的概率;(3)记红球、白球、黑球对应的号码为,现从盒中有放回地先后抽出的两球的号码分别记为,记,求随机变量的分布列.
设,圆:与轴正半轴的交点为,与曲线的交点为,直线与轴的交点为. (1)用表示和; (2)求证:; (3)设,,求证:.
当实数m为何值时,z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i (1)为纯虚数; (2)为实数; (3)对应的点在复平面内的第二象限内.
已知关于的方程=1,其中为实数. (1)若=1-是该方程的根,求的值. (2)当>且>0时,证明该方程没有实数根.
用数学归纳法证明:
已知下列方程(1),(2),(3)中至少有一个方程有实根,求实数的取值范围.