小白鼠被注射某种药物后,只会表现为以下三种症状中的一种:兴奋、无变化(药物没有发生作用)、迟钝.若出现三种症状的概率依次为现对三只小白鼠注射这种药物.(Ⅰ)求这三只小白鼠表现症状互不相同的概率;(Ⅱ)用表示三只小白鼠共表现症状的种数,求的分布列及数学期望
某房建公司在市中心用100万元购买一块土地,计划建造一幢每层为1000平方米的n 层楼房,第一层每平方米所需建筑费用(不包括购买土地费用)为600元,第二层每平 方米所需建筑费用为700元,…,以后每升高一层,每平方米的建筑费用增加100元. (1)写出每平方米平均造价y(以百元为单位)用n表示的表达式; (2)为使整个大楼每平方米的平均造价不超过1150元,则这幢大楼最多能造几层?
已知向量与互相垂直,其中. (1)求和的值; (2)若,求的值.
已知等差数列{}中,求{}前n项和. .
已知椭圆C的离心率=,长轴的左右两个端点分别为; (1)求椭圆C的方程; (2)点在该椭圆上,且,求点到轴的距离; (3)过点(1,0)且斜率为1的直线与椭圆交于P,Q两点,求△OPQ的面积.
如图, 在直三棱柱中,,, ,点的中点, (I)求证: (II)求证://平面; (Ⅲ)求几何体的体积.