小白鼠被注射某种药物后,只会表现为以下三种症状中的一种:兴奋、无变化(药物没有发生作用)、迟钝.若出现三种症状的概率依次为现对三只小白鼠注射这种药物.(Ⅰ)求这三只小白鼠表现症状互不相同的概率;(Ⅱ)用表示三只小白鼠共表现症状的种数,求的分布列及数学期望
AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点C,若DA=DC,求证:AB=2BC.
如图,∠PAQ是直角,圆O与AP相切于点T,与AQ相交于两点B,C.求证:BT平分∠OBA.
如图,圆O1与圆O2内切于点A,其半径分别为r1与r2(r1>r2),圆O1的弦AB交圆O2于点C(O1不在AB上). 求证:AB∶AC为定值.
如图,在直三棱柱ABC A1B1C1中,AC=4,CB=2,AA1=2,∠ACB=60°,E、F分别是A1C1,BC的中点. (1)证明:平面AEB⊥平面BB1C1C; (2)证明:C1F∥平面ABE; (3)设P是BE的中点,求三棱锥P B1C1F的体积.
如图,在四棱锥O ABCD中,底面ABCD为菱形,OA⊥平面ABCD,E为OA的中点,F为BC的中点,求证:(1)平面BDO⊥平面ACO;(2)EF∥平面OCD.