小白鼠被注射某种药物后,只会表现为以下三种症状中的一种:兴奋、无变化(药物没有发生作用)、迟钝.若出现三种症状的概率依次为现对三只小白鼠注射这种药物.(Ⅰ)求这三只小白鼠表现症状互不相同的概率;(Ⅱ)用表示三只小白鼠共表现症状的种数,求的分布列及数学期望
已知的顶点,边上的中线所在的直线方程为,边上的高所在直线的方程为. (1)求的顶点、的坐标; (2)若圆经过不同的三点、、,且斜率为的直线与圆相切于点,求圆的方程.
设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=.已知点P到这个椭圆上的点的最远距离为,求这个椭圆的方程.
已知圆和轴相切,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为,求圆的方程。
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点。 (1)求椭圆C的标准方程; (2)过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若的值。
已知函数 (1)当时,求函数的单调区间; (2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,函数在区间上总存在极值?