已知函数.
（Ⅰ）求函数在处的切线方程；
（Ⅱ）若函数在上单调减，且在上单调增，求实数的取值范围；
（Ⅲ）当时，若，函数的切线中总存在一条切线与函数在处的切线垂直，求的最小值.