若从集合中随机取出一个数，放回后再随机取出一个数，则使方程表

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若从集合中随机取出一个数，放回后再随机取出一个数，则使方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率为 ▲ ．

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已知点M(－3，0)、N(3，0)、B(1，0)，⊙O与MN相切于点B，过M、N与⊙O相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为__________.

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方程+=1表示的曲线为C，给出下列四个命题:
①曲线C不可能是圆；
②若1<k<4,则曲线C为椭圆；
③若曲线C为双曲线，则k<1或k>4；
④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1<k<.
其中正确的命题是__________.

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经过点M(10, ),渐近线方程为y=±x的双曲线方程为__________.

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已知P是椭圆上的一点，F₁、F₂是椭圆的两个焦点，∠PF₁F₂=90°,∠PF₂F₁=30°,则椭圆的离心率是__________.

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若椭圆的两个焦点为F₁(－4，0)、F₂(4，0)，椭圆的弦AB过点F₁，且△ABF₂的周长为20，那么该椭圆的方程为__________.

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