分解因式： .
i 是虚数单位，若复数 1 - 2 i a + i 是纯虚数，则实数 a 的值为.
已知函数 f ( x ) = 2 x , g ( x ) = x 2 + a x （其中 a ∈ R ）.对于不相等的实数 x 1 , x 2 ，设 m = f ( x 1 ) - f ( x 2 ) x 1 - x 2 , n = g ( x 1 ) - g ( x 2 ) x 1 - x 2 ，现有如下命题： ①对于任意不相等的实数 x 1 , x 2 ，都有 m > 0 ； ②对于任意的 a 及任意不相等的实数 x 1 , x 2 ，都有 n > 0 ； ③对于任意的 a ，存在不相等的实数 x 1 , x 2 ，使得 m = n ； ④对于任意的 a ，存在不相等的实数 x 1 , x 2 ，使得 m = - n . 其中真命题有（写出所有真命题的序号）.
在三棱住 A B C - A 1 B 1 C 1 中， ∠ B A C = 90 ° ，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设点 M , N , P 分别是 A B , B C , B 1 C 1 的中点，则三棱锥 P - A 1 M N 的体积是.
已知 sin α + 2 cos α = 0 ，则 2 sin α cos α - cos 2 α 的值是.
l g 0 . 01 + log 2 16 = .
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