(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,已知与圆相切于点,半径,交于点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若圆的半径为3,,求的长度.
(本小题满分12分)奇函数,且当时,有最小值,又.(1)求的表达式;(2)设,正数数列中,,,求数列的通项公式;(3)设,数列中,.是否存在常数使对任意恒成立.若存在,求的取值范围,若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知,若在区间上的最大值为,最小值为,记. (1)求的解析表达式; (2)若对一切都有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知两点且点P使成等差数列.(1)若P点的轨迹曲线为C,求曲线C的方程;(2)从定点出发向曲线C引两条切线,求两切线方程和切点连线的直线方程。
已知数列中,且,其中为数列的前项和. (1)求证:是等差数列; (2)求证:.
已知函数,其中,求函数的值域.