如图,已知△ABC中,AB=12,BC=8,AC=6,点D、E分别在AB、AC上,如果以A、D、E为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似,且相似比为.(1)根据题意确定D、E的位置,画出简图;(2)求AD、AE和DE的长.
解方程:.
计算:(1)(2)
如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.(1)请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请证明你的结论.(2)连接BF、CE,若四边形BFCE是菱形,则△ABC中应添加一个条件 .
如图,菱形ABCD中, E、F分别是CB、CD上的点,BE=DF.(1)求证:AE=AF.(2)若AE垂直平分BC,AF垂直平分CD求证: △AEF为等边三角形.
如图,矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长.