(.选修4—1:几何证明选讲如图,PA切圆O于点A,割线PBC经过圆心O,OB=PB=1,OA绕点O逆时针旋转到O D.(1)求线段PD的长;(2)在如图所示的图形中是否有长度为的线段?若有,指出该线段;若没有,说明理由.
、(本小题满分12分)已知函数 为偶函数,且其图象两相邻对称轴间的距离为 (1)求的解析式; (2)若把图象按向量平移,得到函数的图象,求 的单调增区间.
(本小题满分12分)已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b=c,sinA•cosC=3sinC•cosA. (Ⅰ)若△ABC的面积S=sinA,求c; (Ⅱ)求的值.
(本小题满分12分)设向量=(3,1),=(-1,2),向量垂直于向量,向量平行于,试求时,的坐标.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,的部分图像如下图所示: (Ⅰ)求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)写出函数f(x)的递增区间.
(本小题14分) 已知函数在处取得极值。 (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)求证:对于区间上任意两个自变量的值,都有; (Ⅲ)若过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围。