（．(本题满分12分)
已知二次函数
和“伪二次函数”
（
、
、
），
（I）证明：只要
，无论取何值，函数
在定义域内不可能总为增函数；
（II）在二次函数图象上任意取不同两点
，线段
中点的横坐标为
，记直线的斜率为
，
（
i）求证：
；
（ii）对于“伪二次函数”
，是否有（i）同样的性质?证明你的结论.
相关试题
（本题满分12分 ）设不等式
确定的平面区域为
，
确定的平面区域为
。
（1）定义：横、纵坐标均为整数的点为“整点”，在区域内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域的概率；
（2）在区域内任取3个点，记这3个点在区域的个数为
，求的分布列和数学期望。
的各项均为正数, 
为其前
项的和，且对于任意的
,都有
。
的值和数列
的通项公式；
的前
。
.
时，解不等式
；
时，
恒成立，求
的取值范围.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为
.
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）在以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中，直线
的参数方程为
（t为参数），直线与圆C相交于A，B两点，已知定点
,求|MA|·|MB|。
为圆
的切线, 
为切点,
，
的角平分线与
和圆
和
.
的值.相关知识点
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