(本小题满分12分)某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏,已知骰子每面朝上的概率都是 ,棋盘上标有第0站,第1站,第2站,……,第100站。一枚棋子开始在第0站,选手每掷一次骰子,棋子向前跳动一次,若掷出朝上的点数为1或2,棋子向前跳一站;若掷出其余点数,则棋子向前跳两站,直到棋子跳到第99站(胜利大本营)或第100站(失败大本营)时,该游戏结束。设棋子跳到第n站的概率为 ; (1)求 ;(2) 求证: 为等比数列;(3)求玩该游戏获胜的概率。
(本题满分14分,第1小题5分,第2小题9分) 一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权,根据以往经验,每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元,每生产x(百套)的销售额R(x)(万元)满足: (1)该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元? (2)该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大?此时,利润是多少万元?
(本题满分14分,第1小题8分,第2小题6分) (理)的周长为。 (1)求函数的解析式 ,并写出函数的定义域; (2)求函数的值域。 (文)设函数 (1)求函数的最大值和及相应的的值; (2)设A,B,C为的三个内角,,求角C的大小及边的长。
(本题满分12分,第1小题6分,第小题6分) 设函数的定义域为集合A,函数的定义域为集合B。 (1)求A∩B; (2)若,求实数的取值范围。
(本小题满分14分)已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点。 (1)求椭圆C的方程; (2)是否存在平行于OA的直线,使得直线与椭圆C有公共点,且直线OA与的距离等于4?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由。
(本小题满分14分)已知 c>0, 设命题p:指数函数在实数集R上为增函数,命题q:不等式在R上恒成立.若命题p或q是真命题, p且q是假命题,求c的取值范围.