如图,已知点A、B、C、D、E在同一直线上,且AC=BD,E是线段BC的中点. (1)点E是线段AD的中点吗?说明理由;(2)当AD=10,AB=3时,求线段BE的长度.
如图, ΔABC 中,以 BC 为直径的 ⊙ O 交 AB 于点 D , AE 平分 ∠ BAC 交 BC 于点 E ,交 CD 于点 F .且 CE = CF .
(1)求证:直线 CA 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 BD = 4 3 DC ,求 DF CF 的值.
如图,在平面直角坐标系中,坐标原点 O 是菱形 ABCD 的对称中心.边 AB 与 x 轴平行,点 B ( 1 , − 2 ) ,反比例函数 y = k x ( k ≠ 0 ) 的图象经过 A , C 两点.
(1)求点 C 的坐标及反比例函数的解析式.
(2)直线 BC 与反比例函数图象的另一交点为 E ,求以 O , C , E 为顶点的三角形的面积.
攀枝花芒果由于品质高、口感好而闻名全国,通过优质快捷的网络销售渠道,小明的妈妈先购买了2箱 A 品种芒果和3箱 B 品种芒果,共花费450元;后又购买了1箱 A 品种芒果和2箱 B 品种芒果,共花费275元(每次两种芒果的售价都不变).
(1)问 A 品种芒果和 B 品种芒果的售价分别是每箱多少元?
(2)现要购买两种芒果共18箱,要求 B 品种芒果的数量不少于 A 品种芒果数量的2倍,但不超过 A 品种芒果数量的4倍,请你设计购买方案,并写出所需费用最低的购买方案.
如图,在平行四边形 ABCD 中, AE ⊥ BC , CF ⊥ AD ,垂足分别为 E , F , AE , CF 分别与 BD 交于点 G 和 H ,且 AB = 2 5 .
(1)若 tan ∠ ABE = 2 ,求 CF 的长;
(2)求证: BG = DH .
中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广.为了传承中华民族优秀传统文化,我市某中学举行“汉字听写”比赛,赛后整理参赛学生的成绩,将学生的成绩分为 A , B , C , D 四个等级,并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图,但均不完整.
请你根据统计图解答下列问题:
(1)参加比赛的学生共有 名;
(2)在扇形统计图中, m 的值为 ,表示“ D 等级”的扇形的圆心角为 度;
(3)组委会决定从本次比赛获得 A 等级的学生中,选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛.已知 A 等级学生中男生有1名,请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率.