、已知直线的参数方程为(为参数),曲线C的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴正方向建立直角坐标系,点,直线与曲线C交于A、B两点.(1) 写出直线与曲线C的普通方程;(2) 线段,长度分别记为||,||,求的值。
如果是函数的一个极值,称点是函数的一个极值点.已知函数 (1)若函数总存在有两个极值点,求所满足的关系; (2)若函数有两个极值点,且存在,求在不等式表示的区域内时实数的范围. (3)若函数恰有一个极值点,且存在,使在不等式表示的区域内,证明:.
已知 (1)若函数时有相同的值域,求b的取值范围; (2)若方程在(0,2)上有两个不同的根x1、x2,求b的取值范围,并证明
已知是定义在[-1,1]上的奇函数,且,若任意的,当时,总有. (1)判断函数在[-1,1]上的单调性,并证明你的结论; (2)解不等式:; (3)若对所有的恒成立,其中(是常数),求实数的取值范围.
如图,边长为2的正方形中, (1)点是的中点,点是的中点,将,分别沿,折起,使,两点重合于点.求证:. (2)当时,求三棱椎的体积.
求圆心在直线上,并且过圆与圆的交点的圆的方程.